院士风采
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袁亚湘

运筹与优化著名学者

中国科学院院士
国际工业与应用数学学会会士
 

袁亚湘,数学家,中国科学院数学与系统科学研究院研究员。生于湖南省资兴市。1981年毕业于湘潭大学数学系,1986年获英国剑桥大学获博士学位。2011年当选为中国科学院院士。


从事运筹学研究并取得了系统成果,在信赖域法、拟牛顿法、非线性共轭梯度法等方法方面做出了重要贡献。在信赖域法方面,给出了著名的Celis-Dennis-Tapia问题的最优性定理;提出并解决了Steihaug-Toint方法的下降估计;和导师Powell合作提出了利用光滑评价函数的约束优化信赖域法;独立提出了一个利用无穷范数罚函数的信赖域法,被国外著名学者推广到整数规划。在拟牛顿法方面,和美国优化专家合作证明了除 DFP 外Broyden 凸簇的所有方法的全局收敛性;提出了一个改进的BFGS方法,发展了非拟牛顿方法。在共轭梯度法方面,和学生合作提出了一个新的共轭梯度法,被国际同行称为戴袁方法。曾获得国家自然科学奖二等奖,中国青年科学家奖,首届冯康科学计算奖和国际数值分析青年奖二等奖等。

 

袁亚湘在非线性优化计算方法及其理论方面,取得了一系列的重要成果。他的贡献主要集中在信赖域法, 拟牛顿法和共轭梯度法三个方面。在信赖域法算法设计和收敛性分析方面所做的工作是开创性的,特别是对于非光滑优化信赖域方法的研究得出了一系列重要的收敛性定理,给出了超线性收敛的充分必要条件。他因此在1984年获英国剑桥大学数学学业部研究生论文竞赛唯一的一等奖,以及1985年在英国伦敦获首届青年国际数值分析奖二等奖。他给出了双球信赖域子问题的最优性条件,证明了截断共轭梯度法的“1/2 猜想”。在拟牛顿方法的理论研究方面,他和美国科学家合作证明了一类拟牛顿方法的全局收敛性,这是非线性规划算法理论在80年代最重要的成果之一。他和学生戴彧虹合作提出的“戴--袁方法”被认为是非线性共轭梯度法四个主要方法之一。他还首创性地提出了用信赖域方法和传统的线搜索方法的结合来构造新的计算方法,开创了利用非二次模型信息构造二次模型子问题的方法,提出了非拟牛顿方法。国外同行称袁亚湘在信赖域方法领域取得的成就是基石性的成果,他的贡献对最优化领域是至关重要的。他曾获得国家自然科学二等奖(2006),中国青年科学家奖(1996)和中国十大杰出青年称号(1998)。